Método de Milne-Simpson

Este método es múltipaso y además predictor corrector, esta dado por:

este método es de O(H4).

Se requieren 4 puntos para aplicarlo. Como uno de ellos es la condición inicial solo hacen falta 3. Estos valores se calculan por otro método.

Este método también puede expresarse como un método implícito. En ese caso tenemos para la ecuación del corrector:

El calculo es análogo al del método de Euler Mejorado implícito.

Existe una tercera versión de este método. En esta se utiliza la idea de extrapolación, que se empleo para la integración de Romberg. Esta consiste en tomar en cuenta el error de truncamiento tanto de la formula del predictor como del corrector, es decir

si despreciamos el error de redondeo al sumar el error de truncamiento tenemos el valor real de yi+1. Se conoce la expresión para ambos errores de truncamiento. Si suponemos que son iguales es posible despejarlo de las 2 ecuaciones con lo cual; tenemos una expresión para el error. Esta puede sumarse para obtener un valor mas aproximado a yi+1. Omitiendo los detalles el resultado es:

podemos decir que el método es extrapolado. Dependiendo del texto que utilices, será como encuentres la versión del método. En algunos viene como predictor corrector. En otros como implícito, y en los demás como extrapolado.

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